Первый приходской костел размещался на берегу Немана и неизвестно когда и кем был построен. Строительство второго деревянного костела началось в 1609г. королем Зигмундом ІІІ. Третий - построен в 1977 г. старостой Привалок Агинским. В 1866г. был закрыт российской властью, а в 1913г. переведен в православную церковь. Во время первой Мировой войны костел сгорел. 
 Ныне существующий - построен в 1919г. с дерева. Имеет две вежи, крыша накрыта жестью. 
 Интересен тот факт, что небольшая по численности д.Привалки сегодня, в 1792г.  по Указу Станислава Августа Понятовского получила право самоуправления (Магдебургское право).  Сохранилась королевская грамота и герб д. Привалки. 
Памятник 3 категории ценности, внесен в Государственный список историко-культурных ценностей Республики Беларусь.